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Enlacement dans les fibrés en tores et fonctions L de Hecke
07/06/2018 09:00 | Durée 00:55:05

Intervenants : Nicolas Bergeron , Sorbonne Université .  

Les espaces obtenus comme suspension d'un difféomorphisme linéaire du tore sont parmi les plus simples et jolis exemples de variétés de dimension 3. Après les avoir présentés, notamment grâce à des animations réalisées par Jos Leys, je chercherai à comprendre comment s'y enlacent les orbites périodiques. Nous verrons que les nombres d'enlacement ainsi obtenus, nombres rationnels par définition, sont aussi naturellement égaux à certaines valeurs spéciales de fonctions L de Hecke. Convenablement généralisé ce point de vue permet de retrouver des théorèmes classiques mais aussi de démontrer de nouveaux théorèmes de rationalité pour ces valeurs spéciales. Le matériel de cet exposé est extrait d'un travail en cours avec Pierre Charollois, Luis Garcia et Akshay Venkatesh.