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De la Topographie à la Géométrie: apport des cartes dans la pensée mathématique
23/02/2016 19:00 | Durée 01:40:18

Intervenants : Patrick Popescu - Pampu , Université Lille 1, mathématiques .   Valerio Vassallo , Maître de conférences, Université Lille 1, mathématicien en résidence à la Cité des Géométries de Jeumont, Réalisateur .  

Les cartes de randonnée sont des cartes topographiques imprimées sur une feuille en deux dimensions. Leurs lignes de niveau suffisamment rapprochées permettent d’avoir accès au relief qui constitue la troisième dimension de notre espace géométrique quotidien. En Mathématiques, la Géométrie traite de myriades d’espaces qui sortent de notre perception habituelle. Des propriétés qualitatives incroyables de ces espaces ont été démontrées en imaginant des « reliefs » poussant dessus, que l’on a représentés aussi par des cartes topographiques. À l’aide de nombreuses images, et sans entrer dans la formalisation des concepts, la conférence montrera comment la pratique de la cartographie a ainsi inspiré l’un des outils les plus puissants du XXème siècle pour étudier la structure des espaces de dimensions arbitraires, la « théorie de Morse ». Cette théorie est toujours à la base de la compréhension fine de la structure qualitative des espaces, à la fois en Mathématiques et en Physique.